Klebelsbergit ist ein relativ selten auftretendes Antimonmineral, das farblose bis leicht gelbliche, durchsichtige Kristalle bildet. Diese sind relativ spröde und zerbrechen leicht, sie zeigen keine Spaltbarkeit. Sie erscheinen nadelig bis lattenförmig und sind oft radialstrahlig angeordnet. Das Mineral wird von Salzsäure angegriffen.

Entdeckt wurde das Mineral erstmals in der rumänischen Mina Baia Sprie, die zur Zeit der ungarischen Zugehörigkeit auch Felsöbánya Mine genannt wurde. Die Erstbeschreibung erfolgte im Jahr 1929 durch den ungarischen Mineralogen Victor Zsivny (1886–1953). Er benannte es zu Ehren des ungarischen Erziehungsministers Kuno von Klebelsberg (1875–1932).

Klebelsbergit tritt in Antimonerz-Lagerstätten zusammen mit anderen Antimonmineralen auf, zum Beispiel mit Cervantit, Metastibnit, Peretait, Sénarmontit, Stibiconit, Stibnit oder Valentinit. Sehr schöne Kristalle wurden zum Beispiel in der Pereta Mine in der Toskana gefunden. Auch in der Le Cetine di Cotorniano Mine bei Siena kommt Klebelsbergit vor, allerdings nicht ganz so schön ausgeprägt.

Klebelsbergit wird zusammen mit den anderen Antimonerzen in Antimonerzlagerstätten zur Gewinnung von Antimon abgebaut. Allerdings ist das Mineral ziemlich selten, daher hat es alleine für sich gesehen keine wirtschaftliche Bedeutung. Es wird aufgrund der schönen Kristallaggregate gesammelt. Diese sind meistens aber nur winzig klein.