Lichtbrechung und Doppelbrechung
Nehmen
wir den Spaltrhomboeder eines Calcits und legen ihn auf eine Zeitung, dann
erscheint die Schrift zweimal. Dieses Phänomen wird als Doppelbrechung bezeichnet. Zum
genaueren Verständnis
soll zuerst einmal der Begriff des Lichtbrechung
erläutert werden: Stellt man einen Stab in einen Behälter mit
Wasser, erscheint der
Stab geknickt. Dieses Phänomen ist durch eine besondere
Eigenschaft
des Lichts erklärbar: Lichtstrahlen, welche in
durchsichtige Materialien
eindringen, ändern bei Eintritt an der Grenzfläche
ihre Richtung.
Leitet man einen gebündelten Lichtstrahl in einem
schrägen Winkel
in Wasser, so wird er am Übergang zwischen Luft und
Wasser abgeknickt.
Der Brechungswinkel β kann berechnet werden, wenn der Eintrittswinkel α und die Brechzahlen n1 und n2 der beiden Medien bekannt sind. Aufgrund des Phänomens der Brechung
von Licht erscheinen im Wasser liegende Objekte näher an der
Oberfläche als sie tatsächlich sind. So wird auch meistens
die
Wassertiefe von glasklaren Gewässern viel zu gering
eingeschätzt. Hält man einen Trinkhalm in Wasser, sieht es von
oben gesehen aus, als ob der Trinkhalm abknickt:
Durchsichtige
Mineralien, die nach dem kubischen Kristallsystem kristallisieren,
zeigen den gleichen Effekt der einfachen Lichtbrechung. Alle anderen
Mineralien und auch der Calcit sind doppelbrechend. Der Lichtstrahl
wird in zwei Strahlen zerlegt: in den ordentlichen oder ordinären
Strahl o, der bei geradem Lichteintritt ungebrochen verläuft, und
in den außerordentlichen oder extraordinären Strahl e,
der bei geradem Lichteintritt abgelenkt wird.
Beispiel für den Calcit bei der Wellenlänge λ = 589,3 nm
Der Brechungsindex für den ordinären Strahl beträgt no = 1,6584.
Der Brechungsindex für den extraordinären Strahl beträgt ne = 1,4864.
Die Stärke der Doppelbrechung ergibt sich aus der Differenz ne − no:
1,4864 − 1,6584 = −0,1720 (optisch negativ)
Die beiden Strahlen durchlaufen den Kristall mit unterschiedlicher Geschwindigkeit. Mit Hilfe einer optischen Anordnung kann man die beiden Lichtstrahlen überlagern, so dass das Phänomen der Interferenz auftritt. Als Ergebnis sind unterschiedliche Farbringe zu sehen. Das Phänomen kann zur Mineralienbestimmung benutzt werden. Geologen nehmen dünne Scheiben eines Minerals oder eines Gesteins und untersuchen es in polarisiertem Licht. Anhand der auftretenden Farben können sie das Mineral oder die Bestandteile im Gestein bestimmen.