Startseite   >>  Experimente   >>  Grundoperationen

Dichtebestimmung
Vergleicht man Würfel aus verschiedenem Material, die alle genau ein Kubikzentimer Volumen beinhalten, stellt man fest, dass die Würfel unterschiedliche Massen haben. So ist der Kupferwürfel deutlich schwerer wie der Würfel aus Aluminium. Der Holzwürfel ist sogar so leicht, dass er auf dem Wasser schwimmt.
 
 
Würfel mit einem Kubikzentimeter aber unterschiedlichen Dichten
 
 
Ein Liter Wasser besitzt die Masse von einem Kilogramm, während 1 Liter Ethanol nur etwa 789g wiegt. Der Alkohol besitzt demnach eine niedrigere Dichte als das Wasser. Die Dichte errechnet sich aus dem Quotienten der Masse eines Körpers und seinem Volumen: 

Dichte gleich Masse geteilt durch Volumen

Das Kurzzeichen für die Dichte ist der griechische Buchstabe rho, ihre Einheit ist kg/m³. Die Dichte ist wie die Masse eine ortsunabhängige Größe. Volumen sind von der Temperatur abhängig. Daher wird zu der Dichte stets die Temperatur angegeben. In den Tabellen beziehen sich die Dichteangaben in der Regel auf +20°C. Durch Umstellen der Gleichung lässt sich jede der Größen berechnen.
   

Dichtebestimmung durch Wägung und Volumenbestimmung

Die einfachste Möglichkeit zur Dichtebestimmung im Labor ist die genaue Ermittlung der Masse und des Volumens eines Körpers und die nachfolgende Berechnung nach obiger Gleichung. Das Volumen von Gasen und Flüssigkeiten wird mit den gängigen Methoden zur Volumenbestimmung ermittelt. Bei Feststoffen kann das Volumen aufgrund der speziellen Form berechnet werden, beispielsweise bei Würfeln, Quadern oder Scheiben. Eine andere Möglichkeit stellt das Tauchen von Körpern in mit Wasser gefüllte Messzylinder dar. Die Zunahme des Flüssigkeitsspiegels zeigt das tatsächliche Volumen des Körpers an.

Dichtebestimmung mit der hydrostatischen Waage

Nach dem archimedischen Prinzip wird auf einen in eine Flüssigkeit eingetauchten Körper eine senkrecht nach oben gerichtete Kraft erzeugt. Diese Kraft nennt man Auftrieb. Die Größe des Auftriebs entspricht der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit. Außerdem verliert der Körper scheinbar soviel an Gewichtskraft wie das von ihm verdrängte Flüssigkeitsvolumen besitzt.


Hydrostatische Waage
 
Hydrostatische Waage
   
  
Zur Dichtemessung verwendet man die hydrostatische Waage. Die Masse eines Körpers wird zunächst an der Luft bestimmt und dann erfolgt eine erneute Wägung, in der die Gewichtskraft des ins Wasser eingetauchten Körpes bestimmt wird. Die Differenz aus den beiden Wägungen entspricht dem Auftrieb, der auf den Körper ausgeübt wird, und gleichzeitig der Gewichtskraft des verdrängten Wassers. Da die Dichte des Wassers 1,0g/cm³ beträgt, lässt sich das Volumen des verdrängten Wassers und damit des Körpers bestimmen. Beispiel:  
   
Ein Metallstück wiegt an der Luft 100g und im Wasser 80g. Der Körper verdrängt daher 20g (=20cm³) Wasser. Sein Volumen beträgt also 20cm³. Nun kann man leicht die Dichte des Metallstücks bestimmen.  
  
Die Mohr-Westphalsche Waage ist eine Waage, die die Dichte des Körpers nach dem Eintauchen in das Wasser direkt anzeigt. Hydrostatische Dichtebestimmungen gelingen allerdings nur mit Körpern, die eine höhere Dichte als Wasser besitzen.  
   
   
Dichtebestimmung mit einem Aräometer  
   
Aräometer (auch "Spindeln") bestimmen die Dichte nach der Schwebemethode: Setzt man den Aräometer in eine Flüssigkeit, so dass er schwimmt, kann die Dichte anhand der Eintauchtiefe an der Skala direkt abgelesen werden. Zur genauen Bestimmung der Dichten empfiehlt sich die Anschaffung eines ganzen Satzes an Aräometern, die auf eine bestimmte Temperatur geeicht sind. Auf die beschriebene Art und Weise kann auch die Dichte eines alkoholischen Getränks und damit der Alkoholgehalt bestimmt werden. Ein Alkoholometer ist ein speziell für Alkohole geeigneter Aräometer.  
     
 
Aräometer

Aräometer taucht in eine Flüssigkeit (links), Aräometer Satz (rechts)

   
Dichtebestimmung mit einem Pyknometer  
   
Pyknometer sind auf eine bestimmte Temperatur (in der Regel 20°C) geeichte Gefäße, in die sich luftblasenfrei ein sehr genaues Volumen einer bestimmten Flüssigkeitsmenge einfüllen lässt. Zunächst wiegt man den leeren, völlig trockenen Pyknometer auf einer Waage. Dann füllt man das Gefäß bis zum Überlaufen mit der zu bestimmenden Flüssigkeit und stellt den Pyknometer in ein 20°C warmes Wasserbad. Nach dem Ausgleichen der Temperatur setzt man den Stopfen auf und wischt die übergelaufene Flüssigkeit mit einem Tuch ab. Nun erfolgt eine erneute Wägung. Die Differenz der beiden Wägungen ergibt die Masse der Flüssigkeit, das Volumen lässt sich am Nenninhalt des Pyknometers ablesen.  
    
  
Pyknometer

Pyknometer
 
 
Copyright: T. Seilnacht